Filip Kostić je i zvanično postao fudbaler Ajntrahta, tima za koji igra od početka sezone. Kostić je 2018. u Franfkurt stigao na pozajmicu iz Hamburgera, a u novoj sredini je pokazao sjajnu formu i verovatno najbolju igru u dosadašnjoj karijeri.

Šest golova, 12 asistencija i ogroman doprinos na terenu tokom 33 utakmice u aktuelnoj sezoni bili su dovoljan razlog da Ajntraht za 6,5 miliona evra otkupi ugovor srpskog fudbalera. Kostić je sa klubom potpisao ugovor koji važi do kraja sezone 2023. godine.

Ajntraht je poslednjih meseci beležio odlične rezultate, u Bundesligi, Kupu Nemačke, ali i na evropskoj sceni. Velike zasluge za uspehe imaju srpski fudbaleri u ovom timu, među kojima je i Kostić, za koga je direktor kluba Fredi Bobić izjavio da je on kao igrač pravi "srećni dobitak" za njih.

Filip Kostić je tokom karijere još igrao i za kragujevački Radnički, Groningen, Štutgart i Hamburger, u kojem je bio od 2016. do 2018. godine, sve dok ekipa nije ispala u niži rang takmičenja.